Uniswap V2是****和最成功的DEX。
配对资产通过曲线进行定价，结果如下：
其中x和y是基金池中的资产余额。
给定Δx。为了将ΔX换成Δy。Uniswap V2将执行以下计算：
交换后，不变的xy=k仍然满足，价格为：
Uniswap V2的一个主要功能是不需要许可证。任何人都可以通过提供代币来创建两个资产的事务对。
例如，通过在基金池中提供x=1 ETH和y=3000 USDT，流动性提供者可以创建一个交易对，ETH最初定价为3000 USDT/ETH。
尽管Uniswap V2已被广泛采用，但Uniswap V2的关键问题是其低资本效率，因为流动性是按价格[0，+∞].
这意味着，如果两项资产的价格集中在相对较小的范围内（如稳定币掉期），则基金池中的大部分资产不会有效地为掉期作出贡献，从而导致LP的滑动点较高，收取的费用较低。
Uniswap V3的集中流动性
Uniswap V3通过使用一种称为集中流动性的技术来提高资本的效率，该技术使用以下曲线：
交易的实际价格为[p_a，p_b]中等，p_alt;；p_b
通过设置p_A=0和p_B=+∞, V2本质上是v3的一个特例。
提供流动性时，Uniswap V3将询问LP流动性的价格范围（见下图）。
这允许LP将流动性集中在目标价格范围内，以实现更高的资本效率。
以稳定币交易（usdc/USDT）为例，从下图可以看出，95%的流动性集中在价格区间[0.999,1.001]，与Uniswap v2相比，实现了约2000倍的资本效率。
由于流动性集中，交易usdc/USDT的滑动点远低于v2。因此，对于流动性池中提供的相同数量的资产，LP可以收取超过V2的费用。
由于集中流动性的特点，Uniswap V3的TVL进展非常顺利，在大约三个月内达到25亿。
多个集合资产的集中流动性
Uniswap V3只是成对资产的集中流动性。一个自然的问题是：
- 资本池中多个资产的集中流动性是什么？
通过将流动性集中于各种资产，我们可以实现更高的资本效率，因为资产可以在资本池**享流动性。相反，在V3中，由于直接交易的流动性不足，交易可能被路由到多个交易对。例如，交换tusd-gt;；母线可连接至tusd-gt;；USDT-gt;；Busd，这意味着交易者将支付更多，并且滑动点越高。
因此，核心问题是：
- 多重资产的流动性曲线应该是什么？
不幸的是，答案并不简单，甚至更复杂。让我们从最能从集中流动性中获益的稳定币交易开始。
假设两种稳定币的价格介于[P，1/P]（例如，P=0.999）之间，我们可以将V3曲线简化如下：
其中[P，1/P]=[P_a，P_b]
简化曲线的优点是它有点对称。直观的扩展是将第三项添加到另一个稳定币上，以获得以下等式：
请注意3个资产方程和2个资产方程之间的细微变化：
•右侧为L³而非L²
•我们使用P的立方根，而不是左侧的P的平方根。
根据这个等式，我们得到了一个关键结果：
例子
平衡池
•三种稳定币
，小数点后六位•x、y、z=[1000000e6、1000000e6、1000000e6]，即每个基金池中有1m种
•P=0.999，即价格范围为[0.999、1.001]
由于这三个术语相同，我们有：
L=x/（1-∛0.999）=2998.99977x
请注意，与X，y=k曲线（其中l=X）相比，我们的资本效率约为2000倍。
将10000 E6（即10000美元）t0换成T1将返回9999.96e6 T1@0.99996 t0/T1。为了进行比较，xy=k曲线将返回9375e6 T1@0.9375 t0/T1，滑动点高得多。
极不平衡的资本池
•三种稳定币
，小数点后6位•x，y，z=[0,0,1000000e6]，即每个资产池中有1m种
•P=0.999，即价格范围为[0.999,1.001]
由于基金池中只有一项资产T2，我们预计T2的价格将接近价格限制，即0.999或同等价格，剩余资产（t0/T1）和T2的价格应为1.001。
根据这条曲线，我们可以解出L=999.333z。因此，将10000e6 t0换成T2将返回10009.90e6 T2@1.00099 t0/T2，这与价格限制（1/0.999）几乎相同。
现状
我们正在实施稳定币兑换算法：
•高分辨率定点解算器•n=3个资产（但可以扩展到更多资产）
•可调价格范围[P，1/P]
•Uniswap V2风格接口（铸造/销毁/交换）
•气体成本优化
一旦算法的实现得到了很好的验证，我们将使用它作为下一版本ooth的候选。金融（ty）。
未来议题
在集合资产集中流动性领域，可以进一步开发几个有趣的主题：
•更多资产{x_0，x_1，…，x_n}，其中曲线如下：
•多种价格范围。例如，假设我们有P_0lt;；p_1（例如，p_0=0.99，p_1=0.999），LP可以选择其流动性的一个价格范围。
因此，该算法将联合求解以下方程进行交换。
•不同资产的不同价格范围，方程式如下：
总结
集中流动性是dex中最热门的话题之一，具有以下好处：
•更高的资本效率•更低的滑动点•更多的费用
Uniswap V3是第一个为配对资产提供集中流动性的DEX。对于稳定币交易，资本效率可以达到2000倍。
我们建议将流动性集中于多池资产：
•跨多个资产共享流动性。
•非常适合稳定币交易。
•在同一支持资产互换市场（相对于曲线）中可以成为一种竞争产品。
•稳健的智能合约实施。
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